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(?常熟市一模)如图所示是“悬空的磁环”示意图,假设甲、乙、丙三个磁环相同,中间塑料管是光滑的 (?常熟市一模)如图,正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上,且BD=BE.若AB=18,

2024-08-01 05:07:39 | 向学教育网

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(?常熟市一模)如图所示是“悬空的磁环”示意图,假设甲、乙、丙三个磁环相同,中间塑料管是光滑的 (?常熟市一模)如图,正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上,且BD=BE.若AB=18,

(2006?常熟市一模)如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最高处

如图,AD垂直地面于D并交圆弧于C,BE垂直地面于E.根据题设,知BE=2,AC=3,CD=0.5(单位:米).
作BG⊥AC于G,则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5.
由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°.
根据对称性,知∠BAF=120°.
所以,秋千所荡过的圆弧长是
120
180
×π×3=2π(米).

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(2013?常熟市一模)如图所示是“悬空的磁环”示意图,假设甲、乙、丙三个磁环相同,中间塑料管是光滑的

若甲的上端为S极,则下端为N极,甲、乙相互排斥,所以乙的上端为N极;
对乙磁环进行受力分析:乙磁环受到的向下的力有:竖直向下的重力G、甲对乙的作用力F 1 ;向上的力只有丙对乙的作用力F 2 .又因为乙磁环处于静止状态属于平衡状态,它受到合力为零,即F 2 =G+F 1 .所以F 1 小于F 2
故答案为:N;<.

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(2014?常熟市一模)如图,正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上,且BD=BE.若AB=18,

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解:如图,过点G作DM⊥BC于M,过点F作DH⊥BC于H,作FN⊥GM于N,
∴四边形MHFN是矩形,
∴MN=FH,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∵BD=BE,
∴△BDE是等边三角形,
∴BE=DE,∠BED=60°,
∵AB=18,BE:EC=1:2,
∴BE=18×
1
1+2
=6,
∴∠CEF=180°-60°-90°=30°,
∴∠FGN=∠CEF=30°,
在Rt△EFH中,FH=
1
2
EF=
1
2
×6=3,
在Rt△GF中,GN=
3
2
×6=3
3

∴GM=GN+MN=3
3
+3,
即点G到BC的距离为3
3
+3.
故答案为:3
3
+3. 向学教育网

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