高考政治文化生活知识点（高中政治高考重要的知识点）

向学教育网小编给大家带来了高考政治文化生活知识点（高中政治高考重要的知识点）相关文章，一起来看一下吧。

本文目录一览：

• 1、2022高考政治文化生活知识点
• 2、高中政治高考重要的知识点
• 3、高考数学必考知识点2022

2022高考政治文化生活知识点

高中的政治知识丰富多彩，面对高考，我们需要掌握的政治知识也有很多。那么你知道高考政治 文化 生活知识 点有哪些吗？这次我给大家整理了高考政治文化生活知识点，供大家阅读参考。

目录

高考政治文化生活知识点

高中政治怎么学

怎么提高高中政治成绩

高考政治文化生活知识点

1、文化的作用(5个方面，回答主观题时用)

(1)文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界、改造世界的过程中转化为物质力量，对社会发展产生深刻的影响。 先进的、健康的文化会促进社会的发展，落后的、腐朽的文化则会阻碍社会的发展。

(2)文化与经济、政治相互影响，相互交融。一定的文化由一定的经济、政治所决定，又反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大影响。

①文化与经济相互影响、相互交融，为经济建设提供方向保证、精神支柱和智力支持。 文化生产力在现代经济格局中的地位越来越突出。

②文化与政治相互影响、相互交融，公民良好的文化素养能增强公民的民主意识，使公民更好地参与政治生活。

(3)当今世界，各国之间综合国力竞争日趋激烈，文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉，越来越成为综合国力竞争的重要因素。

(4)①文化对人影响的来源：来自特定的文化环境与各种形式的文化活动。

②文化对人影响的表现： A、文化影响人们的交往行为和交往方式。 B、文化影响人们的实践活动、认识活动和 思维方式 。

③文化对人的影响具有潜移默化、深远持久的特点。

(5)优秀文化塑造人生。优秀文化能丰富人的精神世界;优秀文化能增强人的精神力量;优秀文化能促进人的全面发展。

(如何区分“丰富人的精神世界”与“增强人的精神力量”：“丰富精神世界”常用欣赏到、感受到、享受了、体验到、领略到、修养、境界等标志词;“增强精神力量”常用增强了、鼓舞着、激励着、振奋了、促进了等标志词。)

2、文化与综合国力

(1)重要性：文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉，成为综合国力竞争的重要因素，文化是综合国力竞争中维护国家利益和安全的重要精神武器。

(2)必要性：在世界多极化和经济全球化进程中，处于弱势地位的发展中国家，不仅在经济发展上面临严峻挑战，在文化发展上也面临严峻挑战。

(3)应对 措施 ：必须把文化建设作为社会主义现代化建设的重要战略任务，激发全民族文化创造活力，提高国家文化软实力，为经济建设提供正确的方向保证、不竭的精神动力和强大的智力支持。

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高中政治怎么学

1、做好 课前预习

对我们下节课老师讲的内容有所了解，让我们上课的时候不要跟不上老师的节奏，听不懂老师所讲述的内容，做好我们的课前预习那是十分必要的呢。

(1)我们可以带着课后思考题去预习，找出一个模模糊糊的答案，不懂的在问老师。

(2)先在课本上画出一些你认为的重点，接着再上课的时候认真听讲，看看你画出来的重点和老师讲述的重点是否一致，不一致的话，你修改下重点就好了，这样有助于提高你的掌握和理解力。

(3)在预习的过程中发现问题，政治是一门比较深奥的学科，在学这门课程的时候，我们一定要带着一双善于发现问题的眼睛。关注教材中是怎么样提出问题和解决问题的。

2、上课认真听讲，积极思考问题

我们课堂的45分钟对于我们来说是很重要的，课上的45分钟，我们一定要好好的把握，课堂抓好了，课下我们就比较轻松了，无论做题目，还是做复习。积极思考，积极回答老师提出的问题，这是必要的，学习就是不要拍出丑，不要怕答错，错了，没关系，老师会帮你改正的，我们要的是勇敢。

3、课后常复习，做题型

课后复习，课后做题型，这其实就是一个加强我们对上课知识的检验和自己对知识的融会贯通，这个绝对绝对是不能拉下的。每天做完当天的任务，每周进行一次 总结 ，每个月进行一次自主的考试训练，这是必不可少的。

4、掌握概念和原理

政治的学习大多数都是对概念的理解，作为学生的我们，在掌握这些概念的时候，一定要进行适当的联系，比如：“完善”总是和“制度”搭配、“提高”总是和“能力”搭配、“制度”总是和“体系”搭配。

5、注意答题技巧和 方法

比如我们在做选择题的时候，可以采用排除法;在做简答题、辨析题的时候，一定要审题立意，不要偏离主题，同时解答一定要说到重点，把握材料的关键意思，抓住关键词，根据我们的理论知识来回答问题。

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怎么提高高中政治成绩

1.端正 学习态度 ，提高学习思想政治课的兴趣

有的同学感觉政治课比较枯燥，所以，对政治课缺乏学习的兴趣。其实，理论都是对具体问题的总结和升华，都存在着抽象、枯燥的问题。高中政治课有些内容比较生动有趣，有些内容的确比较枯燥。对政治课缺乏兴趣，其中重要原因是同学们的 学习方法 有问题、学习中受实用主义的影响以及现实生活中人们对政治学科的误解等。掌握了正确的学习方法，一旦尝到了学习政治科的甜头，就能改变部分同学中存在的感觉政治课枯燥的问题。

2.培养良好的学习习惯

新课改的三维目标之一的能力目标，就是要教给学生学习的方法，掌握基本知识，进而提高解决各种实际问题的能力。有 谚语 云“播种行为，收获习惯，播种习惯，收获性格，播种性格，收获人生。”良好的行为习惯能够促使人的成长和发展，使人受益终身。要让学生掌握良好的学习方法，养成良好的学习习惯。预习——听课——复习——作业，这几个环节是学习的法宝。

3.关注时事 热点 ，学会理论联系实际

时代性是政治课的生命力，时事材料是学生理解教材理论的重要纽带，因此要注重教学生平时多关注时事，及时从报刊杂志、电视、网络上了解最新的时事信息，并动用课本上的知识分析纷繁复杂的时政知识，提高学生认识问题、分析问题、解决实际问题的能力，并使理论联系实际这一原则得到真正贯彻实行，达到学以致用的目的。

4.掌握解题方法，培养能力

在熟练掌握基本概念和基本原理基础上，选择精品提醒进行训练。是培养、发展能力的重要手段。教会学生在训练中要善于思考，勤于动手，摒弃不用脑依赖教师讲出答案或教材现成词句照搬照用的不良习惯。教师在教学过程中，要通过演练逐步让学生把握一些重要的解题方法和思路，把握归纳法、演绎法、分析与综合等方法加以灵活应用，理清不同题型的解题思路和答题方法。

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高中政治高考重要的知识点

政治科目的备考，重要的就是书上的基本要点概念要背熟，梳理清楚知识点之间的关系，达到学以致用的效果。这次我给大家整理了高中政治高考重要的知识点，供大家阅读参考。

目录

高中政治高考重要的知识点

高中政治知识口诀

高考政治易错知识

高中政治高考重要的知识点

①尊重 文化 多样性就是允许在我国搞文化多元化。

分析：错误。尊重文化多样性不等于文化多元化，在我国只能坚持马克思主义在意识形态中的指导地位，用社会主义核心价值体系引领社会思潮。

②尊重文化多样性有利于世界文化繁荣，但不利于本民族文化的发展。

分析：错误。二者并不矛盾。尊重文化多样性是发展本民族文化的内在要求。尊重文化多样性，首先要尊重自己民族的文化，培育好、发展好本民族文化。

③经济全球化使各国文化交流日益密切，世界各国文化应该趋向统一。

分析：错误。文化是世界性与民族性的统一。在经济全球化的背景下，日益密切的文化交流并不会形成文化上的全球化和趋同化。鼓吹“文化全球化”“文化趋同论”实质上是推行“文化霸权主义”。在文化交流中，要坚持各民族文化一律平等的原则，相互尊重，在发展本民族文化的同时，共同维护、促进文化的多样性。

④文化传播的途径就是文化传播的手段。

分析：错误。文化传播的途径是指与人们文化传播相关联的社会交往活动，如商业贸易、人口迁徙、 教育 等，强调的是文化怎样传播的问题。文化传播的手段是指文化传播所借助的物质技术手段，即传媒，强调的是文化靠什么传播的问题。

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高中政治知识口诀

第三课

对立统一是矛盾，事物都是相反成，相互依存各逆转，互排斥来互斗争。

理解矛盾需注意，不分内外辨逻辑，矛普表现时处有，承认揭露别忌医。

全面分析两分法，一心两点都要抓，矛特表现三方面，不同事物及阶段。

矛盾双方有特点，具体分析是关键，一刀切来一风吹，不看时地条件变。

矛普矛特互包含，普特区分相对间，普特原理导实践，四个 方法 记心间。

普特原理哲基础，马义中革结社建，邓理毛思继发展，当代马义新阶段。

办事善于抓要点，主要矛盾是咽喉，主次矛盾相互联，双向转化看条件。

学会统筹弹钢琴，经社协调持发展，看待事物分主支，矛主决定物性质，

评价会清功和过，两点重点都要知。

第四课

矛盾分这内外因，内因引变是根据，外因必备是条件，两因结合才有戏。

事物发展两状态，量变加剧质起变，超过范围和限度，质量互变不停息。

适度原则要牢记，促成飞跃不失机，平时注意量积累，防微肚渐别姑息。

新事物胜旧事物，无可比拟合规律，新容优越合利益，艰难曲折别泄气。

世界社义造挫折，两磊势力在拉锯，坚定信念建社义，迂回前进有毅力。

坚持唯辩反形观，联系发展和全面，根本分歧是矛盾，内部矛盾是源泉。

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高考政治易错知识

1、泰山日出是一种文化现象。

(文化是人类社会特有的现象，文化由人创造、为人所特有的。“纯粹”自然的东西不能成为文化，文化是人们 社会实践 的产物。泰山日出是一种自然现象，不是文化现象。)

2、文化的发展与经济的发展亦步亦趋。

(经济决定文化，但文化与经济发展不是亦步亦趋的。文化具有自身的传承性和相对独立性，文明素质不会随着经济发展自然自然的提高，提高文化程度必须自觉加强文化建设，特别是思想道德建设。)

3、文化对人的影响是有形的、强制的。

(文化具有潜移默化的特点，一般不是有形的、强制的，而是无形的、自发的。)

4、文化能够促进人和社会的进步。(并非任何文化都起到积极的促进作用，只有先进的、健康的文化才起到促进作用，落后的、腐朽没落的文化则起到阻碍作用。)

5、文化是指 自然科学知识 和社会科学知识。

(“文化”是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。其中，既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，又包括自然科学和技术、语言和文字(社会科学)等非意识形态的部分。)

6、免费开放博物馆是展示文化成就，说明精神产品离不开物质载体，体现我国文化产业的进一步发展。(开放博物馆体现的是文化事业的发展。)

7、发展是继承的必要前提，继承是发展的必然要求。(关系颠倒。继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求。)

8、 春节 等民族节日是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。

(庆祝民族节日，是民族文化的集中展示，也是民族情感的集中表达。文化遗产，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。注意民族节日和文化遗产对应的内容不能颠倒。)

9、 传统文化 对社会发展和人的发展始终起积极的推动作用。

(并非任何传统文化都起到积极的促进作用，只有优秀的传统文化才起到促进作用，落后的、腐朽没落的传统文化则起到阻碍作用。)

10、承认世界文化的多样性，主要体现了矛盾的普遍性。

(体现的的是矛盾的特殊性。)

11、文化创新的根本目的是发展先进文化，促进民族文化繁荣。

(推动社会实践的发展，促进人的全面发展，是文化创新的根本目的，也是检验文化创新的标准所在。)

12、举办世博会，进行文化交流有利于加深各国人民相互了解，消除世界文化的差异。(文化多样性是人类社会的基本特征，也是人类文明进步的重要动力，世界文化的差异不可能消除。)

13、大众传媒是现代文化传播的重要途径，教育具有传递、沟通、共享的强大功能，是文化传播的主要手段。(大众传媒是现代文化传播的主要手段，具有传递、沟通、共享的强大功能;教育是文化传播的重要途径。)

14、和而不同指的是我国文化能在文化交往中吸收、借鉴其他民族文化中的积极成分。(和而不同即包容性含义中的“求同存异”，而吸收、借鉴其他民族文化中的积极成分是“兼收并蓄”。)

15、社会主义思想道德建设是以为人民服务为原则的。(社会主义思想道德建设是以集体主义为原则，以为人民服务为核心，以增强诚信意识为重点。)

16、世界文化和民族文化的关系，从哲学看是整体和部分关系。

(世界文化和民族文化的关系，从哲学看应为矛盾普遍性和矛盾特殊性的辩证统一关系。)

17、随着大众传媒的发展，旧的传媒方式在逐步被淘汰。

(大众传媒虽已成为文化传播的的主要手段，但新的传媒的出现，并不意味着旧的传媒的消失。)

18、传统文化的相对稳定性是指在世代相传中保留着其基本特征。

(传统文化具有相对的稳定性，它在世代相传中保留基本特征，但具体内涵又能因时而变。)

19、成功的艺术作品来源于人们的 想象力 和创造力，广大文化工作者是文化创造的主体。(文化创作来源于社会实践，不是作者的灵感、想象力和创造力;人民群众是社会实践的主体，也是文化创造的主体。)

20、博大精深的中华传统文化是我们进行文化创新的力量源泉。

(社会实践是文化创新的力量源泉)

21、汉字是中华文化博大精深的重要见证，汉字是连接海峡两岸的精神纽带，是中华文化的重要标志。

(汉字是中华文化源远流长的重要见证，传统文化、中华民族精神是连接海峡两岸的精神纽带。)

22、中华民族精神的全部内涵可归纳为以爱国主义为核心，团结统一、 爱好 和平、勤劳勇敢、自强不息的民族精神。

(这是中华民族精神的基本内涵。)

23、文化形态的更替、文化发展的方向是由科技进步决定的。

(生产力与生产关系的矛盾运动，决定着社会制度的变化，也决定着文化的发展方向。)

24、建立学习型社会的内在要求是全民学习、终身学习。

(建立学习型社会的内在要求：推动教育信息化和构建终身教育体系。“学习型社会”的核心内涵：全民学习、终身学习。)

25、发展文化产业必须把经济效益放在首位，发展文化事业必须把社会效益放在首位。

(无论是发展文化产业，还是文化事业，都必须把社会效益放在首位。)

26、追求更高的思想道德目标是社会主义精神文明建设的根本任务。

(社会主义精神文明建设的根本任务是培育“四有”公民，提高整个中华民族的思想道德素质和科学文化素质，这也是发展先进文化的目标。)

27、社会主义核心价值体系建设集中体现了中国特色社会主义文化的性质和前进方向，是文化建设的灵魂。

(是社会主义思想道德建设，而非社会主义核心价值体系建设。)

28、把握先进文化的前进方向的关键在于尊重文化的多样性。

(把握先进文化的前进方向的关键在于坚持马克思主义的指导地位。)

29、科学文化修养的根本意义在于提高思想道德修养。

(科学文化修养的根本意义在于使自己成为一个有益于人民的人。)

30、教育在经济建设中具有基础性、先导性、全局性的作用。

(偷换概念。教育在“现代化建设”中，而非“经济建设”中。)

31、大力建设社会主义核心价值体系是建设中国特色社会主义文化的根本要求和根本保证。(坚持先进文化的前进方向是建设中国特色社会主义文化的根本要求和根本保证。建设和谐文化根本上要大力建设社会主义核心价值体系。)

32、孔子学院和孔子课堂在世界各地的建立，意味着世界对中国核心价值观的肯定和认同。

(由于意识形态的差别，世界其他国家不可能肯定和认同中国的核心价值观。)

33、使社会主义荣辱观成为每个公民的行为准则。

(不符合事实， “每个公民” 是不可能的。)

34、中外文化在相互借鉴与融合中走向统一。

(中外文化应该相互借鉴和融合，但不可能走向统一，因为文化具有多样性。)

35、建设中国特色社会主义核心价值体系要用中国特色社会主义理论凝聚力量。

(偷换概念。要用中国特色社会主义共同理想凝聚力量。)

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高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况: 向学教育网

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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